Перед нами раз­де­ли­тель­ный во­прос. "Хво­стик" этого во­про­са дол­жен со­дер­жать вспо­мо­га­тель­ный гла­гол того вре­ме­ни, ко­то­рое упо­треб­ле­но в ос­нов­ной части, т.е Present Simple, про­сто­го на­сто­я­ще­го. В ос­нов­ной части есть от­ри­ца­ние  — no one, сле­до­ва­тель­но, в "хво­сти­ке" его не будет. No one в "хво­сти­ке" пе­ре­да­ет­ся по пра­ви­лу ме­сто­име­ни­ем they.

Ответ: do they